Re: [ox] Phänomen C
- From: "Ingo Heer" <ingo.heer googlemail.com>
- Date: Wed, 21 Jun 2006 17:35:36 +0200
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Am 16.06.06 schrieb Christoph Reuss <crox iac-research.ch>:
Ingo Heer schrieb am 8.6.:
> Nur als Anmerkung: Was h=3DE4lst du von der Tatsache (dies ist zum
Beispiel
> eine Realit=3DE4t), dass es in der Mathematik zwei Schulen gibt, welche
zum
> Beispiel unterschiedliche Auffassungen zum "Unendlichen" haben:
> Axiomatizisten und Konstruktivisten.
Kannst du das n=E4her erl=E4utern?
Christoph
Von einem Menschen, der sich so =FCber Mathematik =E4u=DFert wie du das tus=
t,
erwarte ich, dass du ein bisschen was davon verstehst. Deshalb wei=DF ich n=
un
wiederum nicht, wie ich deine Frage auffassen soll, ernsthaft oder
ironisch.
Damit du nicht nachfragen musst, wie ich das meine, ein Zitat aus "*Mark
Blaug*, *Great Economists Before Keynes: An Introduction to the Lives and
Works of One Hundread Great Economists of the Past *, Brighton: Wheatsheaf,
1986. In *Stauffer Library: HB76 .B62 1986t"*
( Thorstein Veblen is to economics what Jonathan Swift is to English
literature: a master of the art of satire. *Is is essential to effective
satire that its message be ambiguous: the reader should never be sure
whether the author is absolutely serious or just pulling his or her leg*
That quality is certainly present in Swift's Gulliver's Travels and it is
also present in Veblen's Theory of the Leisure Class (1899), The Instinct of
Workmanship (1914), Imperial Germany and the Industrial Revolution (1915),
TheHigherLearninginAmerica (1918),Absentee Ownership (1923), and his many
essays. In fact, it is there in everyt}ung he wrote except The Theory of
Business Enterprise (1904), WhiCh iS as near as he ever came to writing a
conventional academic book.
No matter which of these books we open, we find the idea that life in a
modern industrial community is the result of a polar conflict between
'pecuniary employments' and 'industrial employments', between 'business
enterprise' and 'the machine process', between 'vendibility' and
'serviceability'-in short, between making money and making goods. There is a
class struggle under capitalism, not between the bourgeoisie and the
proletariat, but between businessmen and engineers. Pecuniary habits of
thought unite bankers, brokers, lawyers and managers in a defence of private
acquisition; in contrast, the discipline of the machine unites workers in
industry and more especially the technicians and engineers who supervise
them.
It is in these terms that Veblen describes modern industrial civilisation.
As we read him, we have the feeling that something is being explained. And
yet in the end the ambiguity of the message remains. He appears to offer a
fundamental critique of the market mechanism and a call for something like a
technocratic revolution, but Veblen warns us specifically against the belief
that the engineers are capable of taking over and running the system, which
leaves us wondering just what he is saying. But perhaps the desire to pin
him down precisely misses the point: it is, after all, satire and is
designed to open your eyes, not to close your mind.)
Ich bin aber der Meinung, dass du bei weiten nicht so clever bist wie dein
Meister. Soviel zu "...das habe ich jawohl so gemeint...". Wer der Sprache
m=E4chtig ist, kann das auch ausdr=FCcken und sagen, was er meint.
Nun zur Erkl=E4rung:
Die Axiomatizisten gehen von einem Axiomensystem aus, von dem sie verlangen,
dass es widerspruchsfrei ist. Es ist aber keine Rede davon, ob es etwas mit
der physikalischen Realit=E4t zu tun hat. F=FCr sie ist das "unendliche" ei=
ne
existierende Gr=F6=DFe. Die Konstruktivisten anerkennen nur solche Objekte =
als
existierend an, welche kontruktiv erzeugt werden k=F6nnen. Das "unendliche"
l=E4=DFt sich eben nicht konstruktiv erzeugen.
An dieser Stelle gibt es einen tiefen Dissens innerhalb der Mathematik, der
sich nicht =FCberbr=FCcken l=E4sst. Welche dieser beiden Mathematiken sind =
denn
nun f=FCr die Abbildung der Realit=E4t zust=E4ndig?
Mit deiner Definition, was denn eine Universalsprache sei, bin ich =FCberha=
upt
nicht einverstanden.
Nach Leibniz gilt:
"Die *Universalsprache* bezeichnet nach
Leibniz<http://de.wikipedia.org/wiki/Gottfried_Wilhelm_Leibniz>ein
System von Zeichen (characteristica
universalis<http://de.wikipedia.org/w/index.php?title=3DCharacteristica_uni=
versalis&action=3Dedit>),
mit dessen Hilfe alle Objekte und ihre Beziehungen, Gesetze u.a. abgebildet
werden sollen, und zwar derart, dass den Dingen bestimmte Zeichen und den
Beziehungen zwischen den Dingen bestimmte Beziehungen zwischen diesen
Zeichen entsprechen sollten.
Dieses Programm beinhaltet insbesondere auch die Ersetzung der Operation mit
Begriffen durch die Operation mit Zeichen. Diese *characteristica
universalis* sollte die Grundlage einer *scientia universalis*, einer
Universalwissenschaft, sein. Vom besonderem philosophischem Interesse ist
die Anwendung dieser Universalsprache auf das Problem der
Abbildung<http://de.wikipedia.org/wiki/Abbild>.
Die einzelnen Zeichen, die zur Bezeichnung der Objekte verwendet werden,
m=F6gen zwar willk=FCrlich sein, nicht willk=FCrlich ist aber die Struktur =
eines
derartigen, einen bestimmten objektiv-realen Gegenstandsbereich abbildenden
Zeichensystems.
Die Verkn=FCpfung der Zeichen miteinander ist nicht willk=FCrlich, sondern
entspricht der Verkn=FCpfung zwischen den bezeichneten Objekten. Das Problem
der Universalsprache hat Leibniz zeitlebens besch=E4ftigt, ohne dass ihm ei=
ne
systematische Darlegung gelungen w=E4re. Die *moderne Logik* kann in gewiss=
er
Hinsicht als Realisierung des Leibnizschen Programms aufgefasst werden. Sie
hat zugleich auch erwiesen, dass das Leibnizsche Programm nur in begrenztem
Umfang realisierbar ist, und hat diese Grenzen durch Kurt
G=F6dels<http://de.wikipedia.org/wiki/Kurt_G%C3%B6del>
Unvollst=E4ndigkeitssatz<http://de.wikipedia.org/wiki/G%C3%B6delscher_Unvol=
lst%C3%A4ndigkeitssatz>und
Erkenntnisse =FCber die M=F6glichkeit von Entscheidungsverfahren schon
recht
genau bestimmt."
(Zitiert nach http://de.wikipedia.org/wiki/Universalsprache).
Kurt G=F6del hat 1931 gezeigt, dass das nicht in einem absoluten Sinne geht.
Dies bedeutet, dass die Mathematik nicht ausreicht, um die Realit=E4t ad=E4=
quat
wiederzugeben.
Da ich nicht wei=DF, ob du das sagst, was du meinst oder etwas meinst, waqs=
du
nicht sagst, ein kleine Anfrage:
Welche Aufgabe ist richtig:
1+4=3D5
1+4=3D2
1+4=3D1
Gru=DF Ingo
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